ペグを回しても戻ってくるようなら、おそらく押し込む力が弱いのではないかと思います。
ギターなどの楽器の場合は、チューニングの際にただ回すだけで良いのですが、バイオリンの場合は、ぐぐっと押し込まないと、すぐに戻ってしまいます。
最初はけっこう力がいるので、ただ回すだけではなくかなりしっかりグッと穴に押し込む感じでペグを回してみてください。
ただ、楽器の性質上、練習していると音がずれるというのはあります。
心が折れそうになるお気持ちはよくわかります。
池田先生も、撮影中に何度もチューニングをし直して撮影に挑んでいました。
特に新しい楽器や、弦を張り替えた直後の場合は、張った弦がもとに戻ろうとしてしまうので、どうしても音が下がり、チューニングもずれてしまいがちです。
ただ、弦の張力が落ち着いてくると、弦も楽器になじんで安定した音程を保つことができるようなります。
そのためにはやはり、何度もチューニングを繰り返すことが必要になります。
少し大変かもしれませんが、徐々に弦が安定していき、練習前のほんの少しの時間でチューニングできるようになりますのでご安心ください。
チューニングの作業自体にも慣れてくるかと思いますので焦らず行ってみてくださいね。