他の弦に指が触れて変な音になってしまいます。

指が他の弦に触れてしまう事はよくありますよね。

ポイントはやはり、左手の親指を下げることです。

そうすることで他の指を自由に動かせる範囲が広くなると思います。

自由に動かせるとその他の指も立てやすく、弦もピンポイントで
押さえやすいです。

また、イメージとしては左手のヒジを腰に寄せて、横からではなく下から指を出すといった感じでしょうか。

ただ、慣れてくると他の弦には当たらなくなります。
焦らず練習を続けてみてください。