まず、音が細い、という表現される事についてですが、このように言われる場合は、基本的に息の量が少ないのではないかと思われます。
管楽器の音量は空気の量によって決まります。
音程は速度に影響されます。
つまり、音が細い、と言われる場合は空気の量が少なく、リードの開き、リードの容積も狭い為、少ない息でも音程が保てる状態で吹かれているのではないかと思います。
後は、身体、特に上半身の肩から肋骨にかけてが閉じていると身体からの響きを止めてしまいます。
少し音程が下がってもまずは構わないので、息のたっぷり入るリードで、首や肩を動かしながら吹いてみて下さい。