パレットは毎回洗って片づけた方が良いのでしょうか？

洗わなくても大丈夫です。
パレットに残った絵の具はそのまま乾燥させて片づけてください。

次回使う際に、水で少しずつ溶かしながら再度使用することができます。
ご安心ください。